已知a1，，……是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的第100項(xiàng)等于（ ）
A．25050
B．24950
C．2100
D．299
【答案】分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出其通項(xiàng)，然后根據(jù)an=a1×××…×可求出an，從而求出a100．
解答：解：∵a1，，……是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，
∴=2n-1，
∴an=a1×××…×=1×21×22×…×2n-1=
∴a100==24950
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及疊乘法的運(yùn)用，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1，a2，a3，…，a30是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列．對于滿足0＜k＜30的整數(shù)k，數(shù)列b1，b2，b3，…，b30由bn=
an+k，1≤n≤30-k
an+k-30，30-k＜n≤30
確定．記C=a1b1+a2b2+…+a30b30．
（Ⅰ）當(dāng)k=1時(shí)，求C的值；
（Ⅱ）求C最小時(shí)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=m，其中0＜m＜1，函數(shù)f(x)=
x
1+2x
．
（1）若數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）（n≥1且n∈N），證明{
1
an
}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}滿足an+1≤f（an）（n≥1且n∈N），數(shù)列{bn}滿足bn=
an
2n+1
，試證明b1+b2+…+bn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}各項(xiàng)都是正數(shù)，a1=3，a1+a2+a3=21，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，
（Ⅰ）求通項(xiàng)an及Sn；
（Ⅱ）設(shè){bn-an}是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
2
，函數(shù)f（x）=
x
1+x
，g（x）=
2x+1
x+2
．
（1）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）（n∈N*），證明：{
1
an
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an+1≤f（an）（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=
an
n+1
，證明：b1+b2+…+bn＜1；
（3）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an+1=g（an），求證：|an+1-an|≤
3
10
•（
3
7
）n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=m，其中0＜m＜1，函數(shù)f(x)=
x
1+x
．
（1）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）（n≥1且n∈N），證明{
1
an
}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an+1≤f（an）（n≥1且n∈N），數(shù)列{bn}滿足bn=
an
n+1
，試證明：b1+b2+…+bn＜1．

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