已知數(shù)學(xué)公式，B={x|log2（x-2）＜1}，則A∪B=________．

{x|1＜x＜4}
分析：首先求解指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式化簡(jiǎn)集合A和集合B，然后根據(jù)并集的概念取兩個(gè)集合的并集．
解答：由，得：，所以1＜x＜3，所以，
再由0＜x-2＜2，得2＜x＜4，所以B={x|log2（x-2）＜1}={x|2＜x＜4}，
所以A∪B={x|1＜x＜3}∪{x|2＜x＜4}={x|1＜x＜4}．
故答案為{x|1＜x＜4}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并集及其運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的求解，求并集問(wèn)題屬基礎(chǔ)題．
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