某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地,計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算,如果將樓房建為x(≥10)層,則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?
(注:平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用,平均購(gòu)地費(fèi)用=)
本試題是考察運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的思想來(lái)解決實(shí)際中的最值問(wèn)題的運(yùn)用。 要合理設(shè)出變量,然后表示函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合導(dǎo)數(shù)的思想,判定單調(diào)性,然后求解最值。
設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為f(x)元,則
, 令 得
當(dāng) 時(shí), ;當(dāng) 時(shí),
因此 當(dāng)時(shí),f(x)取最小值;
答:為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少,該樓房應(yīng)建為15層。
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
是否存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d6/4/16d4v2.png" style="vertical-align:middle;" />,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/61/7/1szdy3.png" style="vertical-align:middle;" />?若存在,求出a的值;若不存在,說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)某產(chǎn)品生產(chǎn)單位產(chǎn)品時(shí)的總成本函數(shù)為.每單位產(chǎn)品的價(jià)格是134元,求使利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥3的解集為{x|x≤1或x≥5},求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+4)≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率t.市場(chǎng)價(jià)格x(單位:千元)與市場(chǎng)供應(yīng)量p(單位:萬(wàn)件)之間近似滿(mǎn)足關(guān)系式:,其中k.b均為常數(shù).當(dāng)關(guān)稅稅率為75%時(shí),若市場(chǎng)價(jià)格為5千元,則市場(chǎng)供應(yīng)量約為1萬(wàn)件;若市場(chǎng)價(jià)格為7千元,則市場(chǎng)供應(yīng)量約為2萬(wàn)件.
(1)試確定k.b的值;
(2)市場(chǎng)需求量q(單位:萬(wàn)件)與市場(chǎng)價(jià)格x近似滿(mǎn)足關(guān)系式:.P = q時(shí),市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為市場(chǎng)平衡價(jià)格.當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格不超過(guò)4千元時(shí),試確定關(guān)稅稅率的最大值.
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(本小題滿(mǎn)分13分)
已知函數(shù)
(1)若且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/51/8/wyl0j.gif" style="vertical-align:middle;" />,求的表達(dá)式;
(2)設(shè)為偶函數(shù),判斷能否大于零?并說(shuō)明理由。
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