雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，若PF1⊥PF2，則點(diǎn)P到x軸的距離為    ．
【答案】分析：設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)（x，y），由PF1⊥PF2得到一個(gè)方程，將此方程代入雙曲線的方程，消去x，求出|y|的值．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P（x，y），
∵F1（-5，0）、F2（5，0），PF1⊥PF2，
∴•=-1，
∴x2+y2=25   ①，
又，
∴-=1，
∴y2=，
∴|y|=，
∴P到x軸的距離是．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程、性質(zhì)的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
-1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F：(-2，0)，F(xiàn)：(2，0)，點(diǎn)P(3，
7
)
的曲線C上．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q（0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為2
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)專題測(cè)試卷：平面解析幾何(含詳解) 題型：044

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F：(－2，0)，F(xiàn)：(2，0)，點(diǎn)P(3，)的曲線C上．

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；

(Ⅱ)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q(0，2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)第二輪執(zhí)點(diǎn)專題測(cè)試、平面解析幾何(含詳解) 題型：044

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F：(－2，0)，F(xiàn)：(2，0)，點(diǎn)P(3，)的曲線C上．

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；

(Ⅱ)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q(0，2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F­1，F(xiàn)­2 ，點(diǎn)P在雙曲線上，△的面積為，則                              

A．2　　                     B．                        C．－2　　                 D．  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F­1，F(xiàn)­2 ，點(diǎn)P在雙曲線上，的面積為，則                     

A．2　　                 B．　              C．－2　　             D．－

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