【題目】第一屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行,這是2017年我國重要的主場(chǎng)外交活動(dòng),對(duì)推動(dòng)國際和地區(qū)合作具有重要意義.某高中政教處為了調(diào)查學(xué)生對(duì)“一帶一路”的關(guān)注情況,在全校組織了“一帶一路知多少”的知識(shí)問卷測(cè)試,并從中隨機(jī)抽取了12份問卷,得到其測(cè)試成績(jī)(百分制),如莖葉圖所示.

(1)寫出該樣本的眾數(shù)、中位數(shù),若該校共有3000名學(xué)生,試估計(jì)該校測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù);

(2)從所抽取的70分以上的學(xué)生中再隨機(jī)選取4人.

①記表示選取4人的成績(jī)的平均數(shù),求;

②記表示測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù),求的分布和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1);(2),.

【解析】試題分析:(1)眾數(shù)為,中位數(shù)為,抽取的人中, 分以下的有人,不低于分的有人,從而求出從該校學(xué)生中任選人,這個(gè)人測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>分以上的概率,由此能求出該校這次測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>分以上的人數(shù);(2)①由題意知分以上的有, , , , , ,當(dāng)所選取的四個(gè)人的成績(jī)的平均分大于分時(shí),有兩類:一類是: , , ,共1種;另一類是: , , , ,共3種.由此能求出;②由題意得的可能取值為0,1,2,3,4,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出的分布列和

試題解析:(1)眾數(shù)為76,中位數(shù)為76.抽取的12人中,70分以下的有4人,不低于70分的有8人,故從該校學(xué)生中人選1人,這個(gè)人測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上的概率為,故該校這次測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上的約有(人)

(2)①由題意知70分以上的有72,76,76,76,82,88,93,94.

當(dāng)所選取的四個(gè)人的成績(jī)的平均分大于87分時(shí),有兩類.

一類是82,88,93,94,共1種;

另一類是76,88,93,94,共3種.所以 .

②由題意可得, 的可能取值為0,1,2,3,4

,

,

,

,

.

的分別列為

0

1

2

3

4

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg)其頻率分布直方圖如下:

(1) 表示事件舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”,估計(jì)的概率;

(2)填寫下面聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

箱產(chǎn)量

箱產(chǎn)量

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對(duì)兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是C1D1,CC1的中點(diǎn),則異面直線AEBF所成角的余弦值為( 。

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若在定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱為函數(shù)的局部對(duì)稱點(diǎn).

(1)若,證明:函數(shù)必有局部對(duì)稱點(diǎn);

(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對(duì)稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若函數(shù)上有局部對(duì)稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若F(x)=f[f(x)+1]+m有兩個(gè)零點(diǎn)x1 , x2 , 則x1x2的取值范圍是(
A.[4﹣2ln2,+∞)
B.( ,+∞)
C.(﹣∞,4﹣2ln2]
D.(﹣∞,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知b(1+cosC)=c(2﹣cosB).
(Ⅰ)求證:a,c,b成等差數(shù)列;
(Ⅱ)若C= ,△ABC的面積為4 ,求c.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=6sinθ.
(Ⅰ)寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P(4,3),直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)f(x)=2cos2x的圖象向右平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若函數(shù)g(x)在區(qū)間[0, ]和[2a, ]上均單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.[ , ]
B.[ ]
C.[ , ]
D.[ ]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面,,,點(diǎn)為棱的中點(diǎn),

(1)證明

(2)若點(diǎn)為棱上一點(diǎn),且,求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案