若四位數(shù)的各位數(shù)碼中，任三個(gè)數(shù)碼皆可構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長，則稱為四位三角形數(shù)，定義為的數(shù)碼組，其中若 數(shù)碼組為型，， 試求所有四位三角形數(shù)的個(gè)數(shù)．

 

所有四位三角形數(shù)的個(gè)數(shù)為96．

【解析】

試題分析：數(shù)碼組為型，，據(jù)構(gòu)成三角形條件，有，列出所有可能，即可求所有四位三角形數(shù)的個(gè)數(shù).

數(shù)碼組為型，，據(jù)構(gòu)成三角形條件，有，

的取值

1

2

3

4

5

6

7

8

9

中的個(gè)數(shù)

 

共得個(gè)數(shù)碼組，對(duì)于每組，兩個(gè)有種占位方式，于是這種有個(gè)

考點(diǎn)：排列組合問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線，與坐標(biāo)軸圍成的面積（ ）

A. ４ B.３ C.２ D.0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

把一枚硬幣連續(xù)拋擲兩次，事件A＝“第一次出現(xiàn)正面”，事件B＝“第二次出現(xiàn)正面”，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則的值域是

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列滿足，歸納出的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)．該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則四面體P－BFC的體積是_____．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有4名教師參加說課比賽，共有4道備選題目，若每位教師從中有放回地隨機(jī)選出一道題目進(jìn)行說課，其中恰有一道題目沒有被這4位教師選中的情況有(　　)

A．288種 B．144種 C．72種 D．36種

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的范圍是，則輸入實(shí)數(shù)的范圍應(yīng)是 .

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案