已知一半徑為R的扇形，它的周長等于所在圓的周長，那么扇形的圓心角是多少弧度？面積是多少？
考點：扇形面積公式,弧長公式
專題：空間位置關系與距離
分析：設扇形的圓心角，利用弧長公式得到弧長，代入題中條件，求出圓心角的弧度數(shù)，再化為度數(shù)，利用扇形的面積公式求扇形的面積．
解答： 解：設扇形的圓心角是θ，因為扇形的弧長是Rθ，
所以扇形的周長是2R+Rθ．依題意，得2R+Rθ=2πR，
∴扇形的圓心角是θ=2π-2；
∴扇形的面積為S=
1
2
R2θ=
1
2
（2π-2）R2=（π-1）R2．
點評：本題考查了扇形的弧長公式和面積公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a2-2a+1
=1-a，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=2x-6，拋物線y2=ax，當拋物線的焦點在l上時，若△ABC的頂點都在此拋物線上，且點A的縱坐標為8，三角形的重心恰好為焦點，求直線BC的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：x2+y2=16．過定點P（-2，0）作直線l與圓C2，圓C1依次相交于點A，P，Q，B，過點P（-2，0）作與直線l垂直的直線交圓C1于另一點C．
（1）當直線L的斜率k=2時，求△ABC的面積；
（2）當直線l變化時，求線段BC中點M的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與
x
2
+y=1只有一個公共點，且e=
3
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+
8
x
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3x≥1，求x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x＜1，a＞-1，關于x的式子
x2-2x+a+2
x-1
的最大值為-4，求a的值及取得最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
6a-2
-（a-4）0有意義，則a的取值范圍是
 
．

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