已知命題p：無窮數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若{an}是等差數(shù)列，則點（n，Sn）在同一條拋物線上；命題q：若實數(shù)m＞1，則mx2+2（m-2）x+1＞0的解集為R，對于命題p的逆否命題s與命題q的逆命題r，下列判斷正確的是（　　）
A、s是假命題，r是真命題
B、s是真命題，r假命題
C、s是假命題，r是假命題
D、s是真命題，r是真命題
考點：四種命題
專題：簡易邏輯
分析：先判斷命題P的原命題為假，命題q逆命題為假，根據(jù)原命題與逆否命題等價，即可得結(jié)論．
解答： 解：∵命題p：無窮數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若{an}是等差數(shù)列，則點（n，Sn）在同一條拋物線上，當d=0時，Sn=na1，此時點列（n，Sn）在一條直線上，所以命題P為假，
∴p的逆否命題s也為假命題，
∵命題q的逆命題r：若mx2+2（m-2）x+1＞0的解集為R則實數(shù)m＞1，
∵mx2+2（m-2）x+1＞0的解集為R，則m≠0，且（2m-2）2+4m＜0，無解，
∴命題r為假
故選：C
點評：本題以命題為載體，考查四種命題的真假，解題的關(guān)鍵是利用原命題與逆否命題等價，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3，4），
b
=（-1，2m），
c
=（m，-4），滿足
c
⊥(
a
+
b
)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，則y=x+
1
x
+1的最小值是（　　）
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若loga2=m，loga3=π，其中a＞0，且a≠1，則am+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞2”是“函數(shù)y=ax是增函數(shù)”的（　　）
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且公比q≠1，若a2、
1
2
a3、a1成等差數(shù)列，則公比q=（　�。�
A、
1+
3
2
或
1-
3
2
B、
1+
3
2
C、
1+
5
2
或
1-
5
2
D、
1+
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），則函數(shù)f（x）一定是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、減函數(shù)D、增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“x＞y”，則x2＞y2的逆否命題是（　�。�
A、若x≤y，則x2≤y2
B、若x2≤y2，則x＞y
C、若x2＞y2，則x≥y
D、若x2≤y2，則x≤y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b，求證：a3-b3＞ab（a-b）．

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同步練習(xí)冊答案