已知正實(shí)數(shù)x1,x2及函數(shù)f(x),滿足4x=,且f(x1)+f(x2)=1,則f(x1+x2)的最小值

A.4            B.2           C.               D. 

 

【答案】

C

【解析】解：由已知須先求出f（x）的解析式f(x) =（4x-1）（4x+1 ）

，然后代入x1，x2及f（x1）+f（x2）=1可得含有入x1，x2的式子

4x1+x2-3=4x1+4x2，再利用均值不等式求出4x1+x2的范圍，即可解答f（x1+x2）的最小值為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)且對任意正實(shí)數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則一定正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山二模）設(shè)a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn為兩組實(shí)數(shù)，c1，c2，…，cn是b1，b2，…，bn的任一排列，我們稱S=a1c1+a2c2+a3c3+…+ancn為兩組實(shí)數(shù)的亂序和，S1=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1為反序和，S2=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn 為順序和．根據(jù)排序原理有：S1≤S≤S2即：反序和≤亂序和≤順序和．給出下列命題：
①數(shù)組（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和為60；
②若A=
x
2
1
+
x
2
2
+…+
x
2
n
，B=x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1其中x1，x2，…xn都是正數(shù)，則A≤B；
③設(shè)正實(shí)數(shù)a1，a2，a3的任一排列為c1，c2，c3則
a1
c1
+
a2
c2
+
a3
c3
的最小值為3；
④已知正實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn滿足x1+x2+…+xn=P，P為定值，則F=
x
2
1
x2
+
x
2
2
x3
+…+
x
2
n-1
xn
+
x
2
n
x1
的最小值為
P
2
．
其中所有正確命題的序號為
①③
①③
．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x1,x2及函數(shù)f(x),滿足4x=,且f(x1)+f(x2)=1,則f(x1+x2)的最小值(    )

A.4            B.2           C.               D. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn為兩組實(shí)數(shù)，c1，c2，…，cn是b1，b2，…，bn的任一排列，我們稱S=a1c1+a2c2+a3c3+…+ancn為兩組實(shí)數(shù)的亂序和，S1=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1為反序和，S2=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn 為順序和．根據(jù)排序原理有：S1≤S≤S2即：反序和≤亂序和≤順序和．給出下列命題：
①數(shù)組（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和為60；
②若A=++…+，B=x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1其中x1，x2，…xn都是正數(shù)，則A≤B；
③設(shè)正實(shí)數(shù)a1，a2，a3的任一排列為c1，c2，c3則++的最小值為3；
④已知正實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn滿足x1+x2+…+xn=P，P為定值，則F=++…++的最小值為．
其中所有正確命題的序號為    ．（把所有正確命題的序號都填上）

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