【題目】給出下列命題:某射手射擊一次,擊中目標(biāo)的概率是0.9,他連續(xù)射擊三次,且他每次射擊是否擊中目標(biāo)之間沒有影響,有下列結(jié)論:①他三次都擊中目標(biāo)的概率是;②他第三次擊中目標(biāo)的概率是; ③他恰好2次擊中目標(biāo)的概率是;④他至少次擊中目標(biāo)的概率是;⑤他至多2次擊中目標(biāo)的概率是.其中正確命題的序號(hào)是 ________(正確命題的序號(hào)全填上).
【答案】①②⑤
【解析】
根據(jù)獨(dú)立重復(fù)以及對立事件的概率公式求解即可.
對①,因?yàn)槊看螕糁心繕?biāo)的概率是0.9,故三次都擊中目標(biāo)的概率是.故A正確.
對②,因?yàn)槊看紊鋼羰欠駬糁心繕?biāo)之間沒有影響,故第三次擊中目標(biāo)的概率是.故B正確.
對③,恰有2次擊中目標(biāo)則有1次未命中,2次命中.故概率是
對④,至少有兩次可用總概率1減去命中0次或者命中1次進(jìn)行計(jì)算.即至少次擊中目標(biāo)的概率是.故④錯(cuò)誤.
對⑤, 至多2次擊中目標(biāo)的對立事件為3次全命中,故至多2次擊中目標(biāo)的概率是.故⑤正確.
故答案為:①②⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年底,湖北省武漢市等多個(gè)地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時(shí)有效地對疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行流行病學(xué)統(tǒng)計(jì)分析,某地研究機(jī)構(gòu)針對該地實(shí)際情況,根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史,將新冠肺炎患者分為四類:有武漢旅行史(無接觸史),無武漢旅行史(無接觸史),有武漢旅行史(有接觸史)和無武漢旅行史(有接觸史),統(tǒng)計(jì)得到以下相關(guān)數(shù)據(jù).
(1)請將列聯(lián)表填寫完整:
有接觸史 | 無接觸史 | 總計(jì) | |
有武漢旅行史 | 27 | ||
無武漢旅行史 | 18 | ||
總計(jì) | 27 | 54 |
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系?
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,AB=2BC=2,E為CD中點(diǎn),以BE為折痕將△BEC折起,使C到C′的位置,且平面BEC′⊥平面ABED.
(1)求證:BC′⊥AE;
(2)求空間四邊形ABC′E的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1) 當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式;
(2) 若對任意及時(shí),恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線,閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入的的值為,輸出的的值恰為直線在軸上的截距,且.
(1)求直線與的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若直線過直線與的交點(diǎn),且在軸上的截距是在軸上的截距的2倍,求的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的最小值為1,且.
(1)求的解析式;
(2)若在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱椎中, 是棱上一點(diǎn),且,底面是邊長為2的正方形, 為正三角形,且平面平面,平面與棱交于點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知距離為的、兩點(diǎn)在直線的同側(cè),且、到直線的距離分別為、.問能否作出經(jīng)過、兩點(diǎn)且與直線相切的圓?若能,請寫出作法,畫圖并求出圓的半徑;若不能,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】進(jìn)入冬天,大氣流動(dòng)性變差,容易形成霧握天氣,從而影響空氣質(zhì)量.某城市環(huán)保部門試圖探究車流量與空氣質(zhì)量的相關(guān)性,以確定是否對車輛實(shí)施限行.為此,環(huán)保部門采集到該城市過去一周內(nèi)某時(shí)段車流量與空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)如下表:
(1)根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的線性回歸方程。
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的.請根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù),判定所得的線性回歸方程是否可靠?
注:回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為.
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