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已知點A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），則△ABC的形狀是（　�。�
A．等邊三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰直角三角形
因為三角形ABC頂點分別為A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4）
所以：AB=
(1-4)2+(-2-2)2+(11-3)2
=
89
；
AC=
(1-6)2+(-2+1)2+(11-4) 2
=
75
；
BC=
(4-6) 2+(2+1)2+(3-4)2
=
14

所以：AC2+BC2=89=AB2
由勾股逆定理得：
∠ACB=90°
即三角形為直角三角形．
故選B．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，-2，0）和向量
a
=（-3，4，12），若
AB
=2
a
，則點B的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點M為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點，設點M到橢圓的右準線的距離為d，已知點A（-1，2），則3|AM|+2d的最大值為
18+3
5
18+3
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，2）和B（3，4），求
（1）線段AB的垂直平分線l的方程；
（2）以AB為直徑的圓的方程．

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．

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已知點A（-1，2）和點B（3，4），則線段AB的垂直平分線l的點法向式方程是
2（x-1）+（y-3）=0
2（x-1）+（y-3）=0
．

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