已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)f(x)的最小值為0，且有，直線圖象截得的弦長(zhǎng)為，數(shù)列，

       ⑴ 求函數(shù)f(x)的解析式；

       ⑵ 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

       ⑶ 設(shè)的最值及相應(yīng)的n.

（1）（2）

（3）當(dāng)n = 1時(shí)，x=1，bn最大值為0  


解析:

（1）因?yàn)槎魏瘮?shù)f(x)有最小值為0，所以a>0，又因?yàn)?img width=124 height=21 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/138/325138.gif">，       所以對(duì)稱軸為x=1，所以設(shè)……① 又…②

聯(lián)立①②組成方程組解得兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（），依題意得，因?yàn)閍>0，所以解得a=1，所以 

⑵由，，

得，，因?yàn)?img width=43 height=24 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/157/325157.gif">，所以，所以，又，所以數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以=1，所以 

     （3）

令

則                     

因?yàn)?img width=133 height=41 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/169/325169.gif">                      

所以當(dāng) 

當(dāng)n = 1時(shí)，x=1，bn最大值為0       

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)f（x）的最小值為0且有f（1+x）=f（1-x），直線g（x）=4（x-1）被f（x）的圖象截得的弦長(zhǎng)為4
17
，數(shù)列{an}滿足，（an+1-an）g（an）+f（an）=0（n∈N*）．
（I）求函數(shù)f（x）；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)bn=
(an-1)g(n)
4
，(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)f（x）的最小值為0且有f（1+x）=f（1-x），直線g（x）=4（x-1）被f（x）的圖象截得的弦長(zhǎng)為4
17
，數(shù)列{an}滿足，（an+1-an）g（an）+f（an）=0（n∈N*）．
（1）函數(shù)f（x）；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=3f（an）-g（an+1），求數(shù)列{bn}的最值及相應(yīng)的n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年平遙中學(xué)理） 已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)f(x)的最小值為0且有f(1+x)=f(1-x)，直線g(x)=4(x-1)

被f(x)的圖象截得的弦長(zhǎng)為，數(shù)列{an}滿足a1=2,(an+1- an )g (an )+f(an )=0(n∈N*)，

（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

（2）求證an=( )n-1+1；

（3）設(shè)bn=3f(an) - g(an+1)，求數(shù)列{bn}的最值及相應(yīng)的n。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年紹興一中三模文) （15分）  已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)的最小值為0且有，直線被的圖象截得的弦長(zhǎng)為，數(shù)列 滿足，

    ⑴求函數(shù)的表達(dá)式；

    ⑵求證；

    ⑶設(shè)，求數(shù)列的最值及相應(yīng)的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年南昌市三校聯(lián)考文） 已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)的最小值為0，且有，且；函數(shù)，數(shù)列滿足，

①求函數(shù)；

②求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

③，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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