分析:由已知中函數(shù)f(x)=ax
3+
x
2在x=-1處取得極大值,可求出a值,進而求出函數(shù)f(x)及函數(shù)g(x)的解析式,然后利用裂項相消法,可求出g(1)+g(2)+g(3)+…+g(n)的值與n的關系,分析出最后進行循環(huán)的循環(huán)變量n的終值,分析后可得判斷條件.
解答:解:∵函數(shù)f(x)=ax
3+
x
2在x=-1處取得極大值,
故
解得a=
∴f(x)=
x
3+
x
2,
∴f′(x)=x
2+x
∴g(x)=
=
=
-∴g(1)+g(2)+g(3)+…+g(n)=(1-
)+(
-
)+…+(
-)=
1-=
若輸出的結(jié)果S=
,
則表示累加的終值應滿足n=2013
即n≤2013時,滿足進入循環(huán)進行累加的條件,n>2013時退出循環(huán)
故選A
點評:根據(jù)流程圖(或偽代碼)寫程序的運行結(jié)果,是算法這一模塊最重要的題型,其處理方法是:①分析流程圖(或偽代碼),從流程圖(或偽代碼)中即要分析出計算的類型,又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)(如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多,也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理)⇒②建立數(shù)學模型,根據(jù)第一步分析的結(jié)果,選擇恰當?shù)臄?shù)學模型③解模.