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已知等差數列5， 4
2
7
， 3
4
7
，…的前n項和為Sn，則使得Sn最大的序號n的值是
 
．
考點：等差數列的前n項和
專題：等差數列與等比數列
分析：由該數列的前4項，求出等差數列的首項和公差，由此求出Sn，從而能求出使得Sn最大的序號n的值．
解答： 解：等差數列5， 4
2
7
， 3
4
7
，…中，
∵a1=5，d=4
2
7
-5=-
5
7
，
∴Sn=5n+
n(n-1)
2
×(-
5
7
)
=-
5
14
n2+
75
14
n
=-
5
14
（n2-15）
=-
5
14
(n-
15
2
)2+
1125
56
，
∴n=7，或n=8時，使得Sn最大．
故答案為：7或8．
點評：本題考查等差數列的前n項和的最大值的求法，是基礎題，解題時要注意配方法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：存在非零常數k，對任意x∈D，等式f(kx)=
k
2
+f(x)恒成立．
（1）試判斷一次函數f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
（2）證明f（x）=log2x屬于集合M，并寫出一個滿足條件的常數k．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若-1，a1，a2，-4四個實數成等差數列，-1，b1，b2，b3，-4五個實數成等比數列，則
a2-a1
b2
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log0.5(x2-6x-16)的單調增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2在[0，1]上的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，前三項分別為1，q，q2，第二項加上2后構成等差數列，則q=（　�。�
A、3B、-1C、3或-1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈(-
π
2
，
π
2
)，則sinx，tanx與x的大小關系是（　�。�
A、tanx≥sinx≥x
B、tanx≥x≥sinx
C、大小關系不確定
D、|tanx|≥|x|≥|sinx|

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin110°cos40°-sin20°sin40°等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：tan（
π
6
-α）+tan（
π
6
+α）+
3
tan（
π
6
-α）tan（
π
6
+α）

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