【題目】設(shè)集合A={x||x﹣a|＜1，x∈R}，B={x||x﹣b|＞2，x∈R}．若AB，則實數(shù)a，b必滿足（　�。�
A.|a+b|≤3
B.|a+b|≥3
C.|a﹣b|≤3
D.|a﹣b|≥3

【答案】D
【解析】∵A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|x＜b﹣2或x＞b+2}，
因為AB，所以b﹣2≥a+1或b+2≤a﹣1，
即a﹣b≤﹣3或a﹣b≥3，
即|a﹣b|≥3．
故選D．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用絕對值不等式的解法，掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x）=1﹣cosx，則f'（α）等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩條互不重合的直線m，n，兩個不同的平面α，β，下列命題中正確的是（　�。�
A.若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β
B.若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥β
C.若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β
D.若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，在區(qū)間[1，5]上是減函數(shù)，且最小值為3，那么f（x）在區(qū)間[﹣5，﹣1]上是（　�。�
A.增函數(shù)且最小值為3
B.增函數(shù)且最大值為3
C.減函數(shù)且最小值為﹣3
D.減函數(shù)且最大值為﹣3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=25，則a2+a8= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】原命題：“設(shè)a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”．在原命題以及它的逆命題，否命題、逆否命題中，真命題共有 個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U={x∈Z|﹣2＜x＜4}，集合S與T都為U的子集，S∩T={2}，（US）∩T={﹣1}，（US）∩（UT）={1，3}，則下列說法正確的是（　�。�
A.0屬于S，且0屬于T
B.0屬于S，且0不屬于T
C.0不屬于S但0屬于T
D.0不屬于S，也不屬于T

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A={x|x+1＞0}，B={﹣2，﹣1，0，1}，則（RA）∩B=（　�。�
A.{﹣2，﹣1}
B.{﹣2}
C.{﹣2，0，1}
D.{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x∈R，則“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的（　�。�
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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