(本題滿分12分)

已知等比數(shù)列的公比， 是和的一個等比中項(xiàng)，和的等差中項(xiàng)為，若數(shù)列滿足（）．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；    （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

【答案】

解：（Ⅰ）．（Ⅱ）

【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102514302234372241/SYS201210251431028906455275_DA.files/image003.png">是和的一個等比中項(xiàng)，，那么利用等比中項(xiàng)可知，，然后得到通項(xiàng)公式。

（2）由于（），所以，利用錯位相減法得到結(jié)論。

解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102514302234372241/SYS201210251431028906455275_DA.files/image003.png">是和的一個等比中項(xiàng)，

所以．由題意可得因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102514302234372241/SYS201210251431028906455275_DA.files/image012.png">，所以．解得

所以．故數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（Ⅱ）由于（），所以．

 ．            ①

．                ②

①-②得 ．

所以

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案