某研究機構準備舉行一次數(shù)學新課程研討會，共邀請10名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如表所示：
版本 人教A版 人教B版 蘇教版 北師大版
人數(shù) 4 3 1 2
（1）從這10名教師中隨機選出2名，求兩人所使用版本相同的概率；
（2）若隨機選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設使用人教A版的教師人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列．
考點：離散型隨機變量及其分布列,古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）由知條件利用古典概率公式計算即可．
（2）由題設知ξ的可能取值為0，1，2，分別求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），由此能求出結果．
解答： 解：（1）由已知條件知兩人所使用版本相同的概率：
p=
C
2
4
+C
2
3
+C
2
2
C
2
10
=
2
9
．
（2）由題設知ξ的可能取值為0，1，2，
P（ξ=0）=
C
2
3
C
2
7
=
1
7
，
P（ξ=1）=
C
1
3
C
1
4
C
2
7
=
4
7
，
P（ξ=2）=
C
2
4
C
2
7
=
2
7
，
∴隨機變量ξ的分布列為：
 ξ  0 1   2
 P  
1
7
  
4
7
  
2
7
點評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機變量的分布列的求法，是歷年高考的必考題型，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù) f（x）=（x2-3x+2）g（x）+3x-4，其中函數(shù)y=g（x）的圖象是一條連續(xù)曲線，則方程f（x）=0在下面哪個范圍內(nèi)必有實數(shù)根（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式(
1
2
)3x-1≤2，則該不等式的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
2
sinπx+
1
2
cosπx，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應的x的值；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點從左到右分別為M、N，圖象的最高點為P，求
PM
與
PN
的夾角的余弦．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x0，x0+
π
4
是函數(shù)f(x)=cos2(ωx-
π
6
)-sin2ωx(ω＞0)的相鄰的零點．
（1）求f(
π
12
)的值；
（2）若對任意的x∈[-
π
6
，
π
8
]，都有|f（x）-m|≤1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（1，
3
）作圓C：x2+y2=4的切線方程，則切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知定點A（4，0）和圓x2+y2=4上的動點B，動點P（x，y）滿足
OA
+
OB
=2
OP
，則點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角三角形ABC中，向量
m
=（2-2sinB，cosB-sinB），
n
=（1+sinB，cosB+sinB），且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大��；
（2）當函數(shù)y=2sin2A+cos（
C-3A
2
）取最大值時，判斷三角形ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=ex+1在點A（0，1）處的切線斜率為（　　）
A、1
B、2
C、e
D、
1
e

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