設(shè)
a
，
b
為向量，若
a
+
b
與
a
的夾角為60°，
a
+
b
與
b
的夾角為45°，則
|
a
|
|
b
|
=（　�。�
A、
3
3
B、
6
3
C、
1
2
D、
2
3
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：作
OA
=
a
，
OB
=
b
，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OACB，可得
OC
=
a
+
b
．利用已知及其正弦定理可得：
|
a
|
|
b
|
=
sin45°
sin60°
．
解答： 解：作
OA
=
a
，
OB
=
b
，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OACB，
則
OC
=
a
+
b
．
∵
a
+
b
與
a
的夾角為60°，
a
+
b
與
b
的夾角為45°，
由正弦定理可得：
|
a
|
|
b
|
=
sin45°
sin60°
=
6
3
．
故選：B．
點評：本題考查了向量的平行四邊形法則、正弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an=
2an，0≤an≤1
an-1，an＞1
，且a1=
6
7
，求a2014的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點E為棱PC的中點．
（Ⅰ）證明：BE⊥DC；
（Ⅱ）求BE的長；
（Ⅲ）若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F-AB-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），過點G（3p，0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點（點B在第四象限），O為坐標原點，且∠OBA=90°，則直線l的斜率k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|，則向量
a
+
b
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
+
b
=（-2，-1），
a
-
b
=（4，-3），則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥AC．
（Ⅰ）求證：AB⊥SC；
（Ⅱ）設(shè)D，F(xiàn)分別是AC，SA的中點，點G是△ABD的重心，求證：FG∥平面SBC；
（Ⅲ）若SA=AB=2，AC=4，求二面角A-FD-G的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市從2014屆高中畢業(yè)生中抽取1000名學生的數(shù)學成績作為樣本進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，則這1000名學生的數(shù)學平均成績的最大值可能為（　�。�
A、67.50
B、72.50
C、76.50
D、77.50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線PA與圓O相切于點A，PBC是過點O的割線，∠APE=∠CPE，點H是線段ED的中點．
（1）證明：A，E，F(xiàn)，D四點共圓；
（2）證明：PF2=PB•PC．

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