某工廠修建一個長方體形無蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底長方形長為x米．
（Ⅰ）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；
（Ⅱ）當x為何值時，水池的總造價最低？
（Ⅰ）設水池的底面積為S1，池壁面積為S2，
則有S1=
4800
3
=1600（平方米），
可知，池底長方形寬為
1600
x
米，則S2=6x+6×
1600
x
=6(x+
1600
x
)．…（6分）
（Ⅱ）設總造價為y，則y=150×1600+120×6(x+
1600
x
)≥240000+57600=297600
當且僅當x=
1600
x
，即x=40時取等號，
所以x=40時，總造價最低為297600元．
答：x=40時，總造價最低為297600元．…（12分）
練習冊系列答案
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某工廠修建一個長方體形無蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底長方形長為x米．
（Ⅰ）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；
（Ⅱ）當x為何值時，水池的總造價最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠修建一個長方體形無蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底長方形長為x米．
（Ⅰ）求底面積并用含x的表達式表示池壁面積；
（Ⅱ）怎樣設計水池能使總造價最低？最低造價是多少？

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某工廠修建一個長方體形無蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底長方形長為x米．
（Ⅰ）求底面積并用含x的表達式表示池壁面積；
（Ⅱ）怎樣設計水池能使總造價最低？最低造價是多少？

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某工廠修建一個長方體形無蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底長方形長為x米．
（Ⅰ）求底面積并用含x的表達式表示池壁面積；
（Ⅱ）怎樣設計水池能使總造價最低？最低造價是多少？

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某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底長方形長為x米．

（1）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；

（2）怎樣設計水池能使總造價最低?最低造價是多少?

 

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