Question

已知x，y∈R，命題甲：|x-1|＜5，命題乙：||x|-1|＜5，那么（　�。�

A．甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

B．甲是乙的必要條件，但不是乙的充要條件

C．甲是乙的充要條件

D．甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個(gè)命題對(duì)應(yīng)的帶有絕對(duì)值的不等式，解出不等式對(duì)應(yīng)的變量的范圍，根據(jù)兩個(gè)命題對(duì)應(yīng)的范圍的大小，確定前者可以推出后者，反之不成立．

解答：解：∵命題甲：|x-1|＜5，
∴-4＜x＜6
∵命題乙：||x|-1|＜5，
∴|x|＜6
∴-6＜x＜6
∴命題甲正確，命題乙一定正確，反之不成立，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查充分不必要條件問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是正確寫出兩個(gè)命題對(duì)應(yīng)的不等式的解集，比較兩個(gè)解集的范圍，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．