“嫦娥一號”衛(wèi)星的運行軌道是以地球的中心F為左焦點的橢圓，測得近地點A距離地面m千米，遠地點B距地面n千米，地球的半徑為k千米，關于橢圓以下3種說法正確的是（　　）
①焦距為（n-m）千米；②短軸長為2
(m+k)(n+k)
千米；③離心率e=
n-m
m+n+2k
．
A、①B、①②C、③D、①②③
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，n+k=a+c，m+k=a-c，①直接求n-m的表達式即可；②求出a，c，即可求得b的值；③由②知e=
n-m
m+n+2k
．
解答： 解：由題意n+k=a+c，m+k=a-c，
①可解得n-m=2c，故①正確；
②由n+k=a+c，m+k=a-c，得a=
m+n+2k
2
，c=
n-m
2
，
∴b=
(m+k)(n+k)
，故此命題正確；
③由②知e=
n-m
m+n+2k
，故此命題正確；
綜上可知，正確的序號為：①②③，
故選：D．
點評：本題考查橢圓的應用，綜合考查了橢圓的長軸、短軸、以及離心率等性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩個球的表面積之比是4：9，則它們的體積之比是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=ax-bx（a＞0，a≠1）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=（e-1）x，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，設g（x）=x2-x+m，若存在x0∈R，使對任意x∈R不等式f（x）＞g（x0）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

無窮等比數(shù)列{an}的各項和為
3
4
，則其首項a1的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要使y=x2-2ax+1在[1，2]上具有單調(diào)性，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

任意向x軸上（0，1）這一區(qū)間內(nèi)投擲一個點，問
（1）該點落在區(qū)間（0，
1
2
）內(nèi)的概率是多少？
（2）在（1）的條件下，求該點落在（
1
4
，1）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=2an-2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是3，a1，a2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

行列式
.
sinx
cosx
cosx
-sinx
.
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
-log3(x+1)，x∈[6，+∞)
3x-6，x∈(-∞，6)
的反函數(shù)為f-1（x），若f-1(
1
9
)=a，則f（a+4）=
 
．

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