Question

若a＞b，c＞d，則①，②a-c＞b-d，③，④c²＞d²．其中真命題的個(gè)數(shù)是

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

Answer 1

A
分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，舉出反例即可得到答案，①當(dāng)a＞0＞b時(shí)，可知，②令a=c=2，b=d=1時(shí)，可知a-c=b-d，③a＞b＞0，當(dāng)0＞c＞d時(shí)，可得，④c=1，d=-2，可得④c=1，d=-2，從而得到答案．
解答：①當(dāng)a＞0＞b時(shí)，＞0＞，故錯(cuò)誤；
②令a=c=2，b=d=1，滿(mǎn)足a＞b，c＞d，但是a-c=b-d，故錯(cuò)；
③若a＞b＞0，當(dāng)0＞c＞d時(shí)，，故錯(cuò)．
④c=1，d=-2，滿(mǎn)足c＞d，但是④c=1，d=-2，故錯(cuò)．
故真命題的個(gè)數(shù)為0個(gè)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的性質(zhì)，解題時(shí)，注意各個(gè)性質(zhì)的限制條件．屬基礎(chǔ)題．