如圖,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),分別按逆時(shí)針方向沿周長均為12的正三角形、正方形運(yùn)動(dòng)一周,兩點(diǎn)連線的距離與點(diǎn)P走過的路程的函數(shù)關(guān)系分別記為,定義函數(shù) 對(duì)于函數(shù),下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(    )

;

②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;

③函數(shù)值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040404060487998944/SYS201404040406347393982247_ST.files/image013.png">;

④函數(shù)增區(qū)間為

A.1            B.2            C.3            D.4

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:由題意可得

由函數(shù)的圖象可得函數(shù)的圖象

由圖象可知:①②③對(duì),函數(shù)h(x)在上單調(diào)遞增,④錯(cuò),選C.

考點(diǎn):1.函數(shù)的圖像;2.分段函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.函數(shù)的值域

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)如圖,在正方體中,、分別

為棱、的中點(diǎn).(1)求證:∥平面;

(2)求證:平面⊥平面

(3)如果,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的

表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點(diǎn),

最終又回到點(diǎn),指出整個(gè)路線長度的最小值并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分13分) 如圖所示,質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上按逆時(shí)針方向前進(jìn).現(xiàn)在投擲一個(gè)質(zhì)地均勻、每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具,它的六個(gè)面上分別寫有兩個(gè)1、兩個(gè)2、兩個(gè)3一共六個(gè)數(shù)字.質(zhì)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),規(guī)則如下:當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步(如由AB);當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)兩步(如由AC),

當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步(如由A).

在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲,若超過一圈,則投擲終止.

(Ⅰ)求點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率;

(Ⅱ)在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點(diǎn)的所有結(jié)果中,

用隨機(jī)變量表示點(diǎn)P恰能返回到A點(diǎn)的投擲次數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題11分)如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB的延長線上,且BP=3.一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)后,立即以原速度沿AO返回;另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng),在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中,以EF為邊作等邊△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t≥0).

(1)當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;

(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍;

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學(xué)期競賽數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

.(本小題滿分12分)如圖,在正方體中,

、分別為棱、的中點(diǎn).

(1)求證:∥平面;

(2)求證:平面⊥平面;

(3)如果,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的

表面上依次經(jīng)過棱、、、上的點(diǎn),最終又回到點(diǎn),指出整個(gè)路線長度的最小值并說明理由.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分分)

如圖,點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),按著的速率沿著邊長為正方形的邊運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)后停止,

面積與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式并畫出函數(shù)圖像。

 

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