若sinx-
3
cosx=4a+6，則a的取值范圍是（　�。�
分析：先利用兩角和公式對函數(shù)解析式化簡整理，再根據(jù)正弦函數(shù)的特點求出sinx-
3
cosx的值域，進(jìn)而得出a取值范圍．
解答：解：∵sinx-
3
cosx=2sin（x-
π
6
）
∴-2≤sinx-
3
cosx=4a+6≤2
解得：-2≤a≤-1
故選：B．
點評：本題主要考查了利用兩角和公式的化簡三角函數(shù)以及最值，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=（sinωx，0），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=（
a
+
b
）•
b
+k．
（1）若f（x）圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于
π
2
，求ω的取值范圍．
（2）若f（x）的最小正周期為π，且當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
6
]時，f（x）的最大值是
1
2
，求f（x）的解析式，并說明如何由y=sinx的圖象變換得到y(tǒng)=f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若角α的終邊過點P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈(
π
2
+2kπ，π+2kπ)（k∈Z），求角α的各三角函數(shù)值．
（2）已知sinx+cosx=
1
5
，且0＜x＜π，求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）若角α的終邊過點P（-3cosθ，4cosθ），其中數(shù)學(xué)公式（k∈Z），求角α的各三角函數(shù)值．
（2）已知sinx+cosx=數(shù)學(xué)公式，且0＜x＜π，求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省通化市梅河口五中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）若角α的終邊過點P（-3cosθ，4cosθ），其中（k∈Z），求角α的各三角函數(shù)值．
（2）已知sinx+cosx=，且0＜x＜π，求tanx的值．

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