求與圓A：（x-5）2+y2=49和圓B：（x+5）2+y2=1都外切的圓心P的軌跡方程．
考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：計算題,直線與圓
分析：由題意求出P到定點A、B的距離差是一個定值，在利用雙曲線的定義求出軌跡方程．
解答： 解：設(shè)所求圓P的半徑為R，
∵與圓A：（x-5）2+y2=49和圓B：（x+5）2+y2=1都外切
∴|PA|=R+7，|PB|=R+1；∴|PA|-|PB|=6，
∴由雙曲線的定義知，圓心P的軌跡是以點A，B為焦點的雙曲線的左支，
∴a=3，c=5；∴b=4；圓心P的軌跡方程為
x2
9
-
y2
16
=1（x＜0）．
點評：本題考查了兩圓外切的定義和雙曲線的定義，重點是利用圓錐曲線的定義求軌跡方程得方法，注意取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓的短軸長為4
5
，它的一個焦點是（2
15
，0），則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、
x2
80
+
y2
20
B、
x2
20
+
y2
80
C、
x2
35
+
y2
20
D、
x2
20
+
y2
35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
2
x
+a（2-lnx）（a∈R），討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c＞0，求證：
（Ⅰ）
a2+b2
ab
+
b2+c2
bc
+
c2+a2
ca
≥6；   
（Ⅱ）
a+b
2
•
b+c
2
•
c+a
2
≥abc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，經(jīng)過點（0，1）．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標(biāo)為（-a，0）．若|AB|=
4
2
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
（1）3-2x-x2≤0；
（2）x（x-1）2（x-2）≥0；
（3）x2-ax-2a2＜0；
（4）已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜3}，求不等式cx2-bx+a＞0的解集；
（5）已知x＜
3
2
，求函數(shù)y=2x+
1
2x-3
的最大值，并求出相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=1+i，如果z2+az+b=（1-i）（1-z），求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），當(dāng)x＞1時，f（x）＞0，且f（x•y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1）；
（2）證明f（x）在定義域上是增函數(shù)；
（3）如果f（
1
6
）=-1，求滿足不等式f（x+2）-f（
1
x+3
）≥2的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三形的三個頂點A（4，0），B（6，7），C（0，3）；
（1）求BC邊的垂直平分線的方程；
（2）求三角形ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案