若0＜a＜
1
2
，則a(1-2a)的最大值為______．
a（1-2a）=
1
2
×2a(1-2a)≤
1
2
(
2a+1-2a
2
)2=
1
8
，
等號當且僅當2a=1-2a，即a=
1
4
時取到
因為a=
1
4
在取值范圍內(nèi)，所以a（1-2a）的最大值為
1
8

故答案為
1
8
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0.
若f（a）=
1
2
，則a=（　�。�
A、-1
B、
2
C、-1或
2
D、1或
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜a＜
12
，則a(1-2a)的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x
1
2
，x∈(0，+∞)
|sinx|，x∈(-
π
2
，0)
，若f（a）=
1
2
，則a=
-
π
6
或
1
4
-
π
6
或
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜a＜
1
2
，則下列不等式中總成立的是（　　）

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