已知△ABC所在的平面α外一點(diǎn)P到△ABC各邊的距離相等，O是P在△ABC內(nèi)的射影，則O是△ABC的(    )

A．外心B．垂心C．內(nèi)心D．重心

C

解析P到△ABC各邊的距離其實(shí)就是各個(gè)斜面的斜高，已知它們都相等，則各個(gè)斜高在底面的射影相等，即點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等，所以點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，故選擇C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直角梯ACDE所在的平面垂直于平ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
（Ⅰ）P是線段BC中點(diǎn)，證明DP∥平面EAB；
（Ⅱ）求平面EBD與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省南通市通州區(qū)2012屆高三4月查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知△ABC中，∠B＝60°，O為△ABC的外心，若點(diǎn)P在△ABC所在的平面上，＝＋＋，且·＝8，則邊AC上的高h(yuǎn)的最大值為________．

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