設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,-π<≤π)在x=處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)g(x)=的值域.
(1) f(x)=2sin(2x+)  (2) [1, ]∪(,]

解:(1)由題設(shè)條件知f(x)的周期T=π,
即=π,解得ω=2.
因?yàn)閒(x)在x=處取得最大值2,所以A=2,
從而sin(2×+)=1,
所以2×+=+2kπ,k∈Z.
又由-π<≤π,得=.
故f(x)的解析式為f(x)=2sin(2x+).
(2)g(x)=
=
=
=cos2x+1(cos2x≠).
因?yàn)閏os2x∈[0,1],且cos2x≠,
故g(x)的值域?yàn)閇1,]∪(,].
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的圖像的對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（2）將函數(shù)圖像向下平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位得函數(shù)的圖像，試寫出的解析式并作出它在上的圖像.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M={a，b，c}中的三個(gè)元素可構(gòu)成某一三角形的三邊長(zhǎng)，那么此三角形一定不是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．等腰三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為．
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量 ，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．
C．D．、的夾角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)＝sin 3x＋cos 3x，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有|f(x)|≤a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若向量m=(sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函數(shù)f(x)=
m·(m+n)+t的圖象中,對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為,且當(dāng)x∈[0,]時(shí),f(x)的最大值為1.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小正周期為，若其圖象向右平移個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱，則（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是             .

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