Question

在（1-x）⁵（3+x）的展開式中，x³的系數(shù)是________．

Answer 1

-20
分析：把（1-x）⁵ 按二項(xiàng)式定理展開，即可得到（1-x）⁵（3+x）的展開式中，x³的系數(shù)．
解答：∵（1-x）⁵（3+x）=（C₅⁰-C₅¹x+C₅²x²-C₅³x³+C₅⁴x⁴-x⁵ ）（3+x），
∴x³的系數(shù)是-C₅³•3+C₅²=-20，
故答案為：-20．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，把（1-x）⁵ 展開，是解題題的關(guān)鍵．