Question

某生物學(xué)習(xí)小組對(duì)、兩種珍惜植物種子的發(fā)芽率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)性實(shí)驗(yàn)，每實(shí)驗(yàn)一次均種下一粒種子和一粒種子.已知、兩種種子在一定條件下每粒發(fā)芽的概率分別為.假設(shè)任何兩粒種子是否發(fā)芽相互之間沒(méi)有影響.

（Ⅰ）求3粒種子，至少有1粒未發(fā)芽的概率；

（Ⅱ）求、各3粒種子，至少2粒發(fā)芽且全發(fā)芽的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1） 

（2） 

【解析】（1）至少有1粒未發(fā)芽的對(duì)立事件是都不發(fā)芽，兩種種子在一定條件下每粒發(fā)芽的概率分別為則不發(fā)芽的概率是根據(jù)對(duì)立事件和獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式得3粒種子，至少有1粒未發(fā)芽的概率；

（2）由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式得3粒A種子，至少有2粒發(fā)芽的事件概率為；3粒B種子全發(fā)芽事件的概率為.兩個(gè)事件相互獨(dú)立，所以、各3粒種子，至少2粒發(fā)芽且全發(fā)芽的概率是

解：（1）記“3粒A種子，至少有1粒發(fā)芽”為事件，依題意，種3粒種子相當(dāng)于做3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，故： ；…………5分

（2）記“3粒A種子，至少有2粒發(fā)芽”為事件，“3粒B種子全發(fā)芽”為事件，則  ， ，………9分

∵ ，相互獨(dú)立，∴