（12分）已知．

求證：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，能被整除．   

略


解析:

∵…………2分

∴             ………………………………4分

∵為偶數(shù)，不妨設(shè)（） ∴

          

 （）………………………………8分

   （1）當(dāng)時(shí)，顯然能被整除，……………………10分

   （2）當(dāng)時(shí)，（）式能被整除．   ………………………………11分

故當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，能被整除． ………………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）設(shè)f(x)=2cos2x+
3
sin2x，g(x)=
1
2
f(x+
5π
12
)+ax+b，其中a，b為非零實(shí)常數(shù)．
（1）若f(x)=1-
3
，x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）已知：對(duì)于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)，等號(hào)成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)f（x）=loga
x-1
x+1
（其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數(shù)．
（1）已知關(guān)于x的方程loga
m
(x+1)(7-x)
=f（x）在區(qū)間[2，6]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)o＜a＜1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的奇偶性和增減性；
（3）設(shè)a=
1
1+p
，其中p≥1．記bn=g（n），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Tn（n∈N*），求證：n＜Tn＜n+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，其中a，b為非零實(shí)常數(shù)．
（1）若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求x；
（2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）已知：對(duì)于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)，等號(hào)成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．

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