Question

設(shè)a∈{1，2，3}，b∈{2，4，6}，則函數(shù)y=log 

b

a

1

x

是增函數(shù)的概率為

 

．

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從兩個集合中各取一個數(shù)字共有9種結(jié)果，滿足條件的事件是函數(shù)是一個增函數(shù)，只要底數(shù)小于1即可，列舉出所有的結(jié)果，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發(fā)生包含的事件是從兩個集合中各取一個數(shù)字共有9種結(jié)果，
滿足條件的事件是函數(shù)y=log 

b

a

1

x

=-

log

x b a

是一個增函數(shù)，只要底數(shù)小于1，
列舉出所有的情況a=3，b=2，只有一種結(jié)果，
∴概率是P=

1

9

故答案為：

1

9

點評：本題考查古典概型及其概率公式，考查考查對數(shù)的性質(zhì)，考查列舉法求事件數(shù)，考查利用分步計數(shù)原理求事件數(shù)，本題是一個綜合題目．