【題目】團體購買公園門票，票價如下表：

購票人數(shù)

1~50

51~100

100以上

門票價格

13元/人

11元/人

9元/人

現(xiàn)某單位要組織其市場部和生產(chǎn)部的員工游覽該公園，若按部門作為團體，選擇兩個不同的時間分別購票游覽公園，則共需支付門票費為1290元；若兩個部門合在一起作為一個團體，同一時間購票游覽公園，則需支付門票費為990元，那么這兩個部門的人數(shù)之差為( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)整除性確定員工人數(shù)可能情況，對應列方程，解方程組得結果.

設市場部和生產(chǎn)部的員工人數(shù)分別為x，y，不妨設y＞x，

因為990不能被13整除，所以，兩個部門人數(shù)之和：x＋y≥51，

若51≤x＋y≤100，則11（x＋y）＝990，得：x＋y＝90�。�1）

因為1290不能被13整除，所以x，y不在同一區(qū)間[1，50],

從而1≤x≤50，51≤y≤100，

所以13x＋11y＝1290　　（2）

解（1）（2）得：x＝150，y＝－60，不符合題意,

若x＋y≥100，則9（x＋y）＝990，得：x＋y＝110�。�3）

因為1290不能被11整除，所以1≤x≤50，51≤y

由13x＋11y＝1290　　（4） 或13x＋9y＝1290　�。�5）

解（3）（4）得：x＝40人，y＝70人，

解（3）（5）得： y＝35人，（舍）

所以，兩部門人數(shù)之差為：y－x＝30人，

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)購已經(jīng)逐漸融入了人們的生活.在家里面不用出門就可以買到自己想要的東西，在網(wǎng)上付款即可，兩三天就會送到自己的家門口，如果近的話當天買當天就能送到，或者第二天就能送到，所以網(wǎng)購是非常方便的購物方式.某公司組織統(tǒng)計了近五年來該公司網(wǎng)購的人數(shù)（單位：人）與時間（單位：年）的數(shù)據(jù)，列表如下：

1

2

3

4

5

24

27

41

64

79

（1）依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合與的關系，請計算相關系數(shù)并加以說明（計算結果精確到0.01）.（若，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關系數(shù)公式 ，參考數(shù)據(jù).

（2）建立關于的回歸方程，并預測第六年該公司的網(wǎng)購人數(shù)（計算結果精確到整數(shù)）.

（參考公式： ，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形中，點，分別為邊，的中點，將沿所在直線進行翻折，將沿所在直線進行翻折，在翻折的過程中，

①點與點在某一位置可能重合；②點與點的最大距離為；

③直線與直線可能垂直； ④直線與直線可能垂直.

以上說法正確的個數(shù)為（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于點,直線與拋物線交于點，兩點．直線,分別交橢圓于點、（,與不重合）

(1)求證：；

(2)若,求直線的斜率的值；

(3)若為坐標原點,直線交橢圓于，，若,且,則是否為定值？若是,求出定值；若不是,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】曲線C是平面內(nèi)與兩個定點，的距離之積等于常數(shù)的點的軌跡，給出下列三個結論：

①曲線過坐標原點；②曲線關于坐標原點對稱；

③曲線關于橫軸對稱；④曲線關于縱軸對稱；

⑤曲線關于對稱；⑥若點P在曲線上，則的面積不大于.

其中，所有正確結論的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，其中．

（Ⅰ）當為偶函數(shù)時，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設是由 個實數(shù)組成的行列的數(shù)表，其中 表示位于第行第列的實數(shù)，且.

定義 為第s行與第t行的積. 若對于任意（），都有，則稱數(shù)表為完美數(shù)表.

（Ⅰ）當時，試寫出一個符合條件的完美數(shù)表；

（Ⅱ）證明：不存在10行10列的完美數(shù)表；

（Ⅲ）設為行列的完美數(shù)表，且對于任意的和，都有，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是圓上的任意一點，是過點且與軸垂直的直線，是直線與軸的交點，點在直線上，且滿足.當點在圓上運動時，記點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）已知點，過的直線交曲線于兩點，交直線于點.判定直線的斜率是否依次構成等差數(shù)列？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某輪船公司年初以200萬元購進一艘輪船，以每年40萬元的價格出租給海運公司.輪船公司負責輪船的維護，第一年維護費為4萬元，隨著輪船的使用與磨損，以后每年的維護費比上一年多2萬元，同時該輪船第年末可以以萬元的價格出售.

（1）寫出輪船公司到第年末所得總利潤萬元關于的函數(shù)解析式，并求的最大值；

（2）為使輪船公司年平均利潤最大，輪船公司應在第幾年末出售輪船？

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