Question

從0到9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù), 則這個(gè)數(shù)不能被 3整除的概率為 （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：解：從0到9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個(gè)數(shù)不能被3整除．
所有的三位數(shù)有個(gè)，將10個(gè)數(shù)字分成三組，
即被3除余1的有{1，4，7}、
被3除余2的有{2，5，8}，
被3整除的有{3，6，9，0}，
若要求所得的三位數(shù)被3整除，則可以分類討論：
三個(gè)數(shù)字均取第一組，或均取第二組，有個(gè)；
②若三個(gè)數(shù)字均取自第三組，則要考慮取出的數(shù)字中有無(wú)數(shù)字0，共有個(gè)；
③若三組各取一個(gè)數(shù)字，第三組中不取0，有個(gè)，
④若三組各取一個(gè)數(shù)字，第三組中取0，有個(gè)，這樣能被3整除的數(shù)共有228個(gè)，不能被3整除的數(shù)有420個(gè)，
所以概率為
考點(diǎn)：1．排列，組合的應(yīng)用；2古典概型的應(yīng)用．