Question

某水庫建有10個泄洪閘．現在水庫的水位已經超過安全線，并且水量還在按照一個不變的速度增加．為了防洪，需調節(jié)泄洪速度．假設每個閘門泄洪的速度相同，經測算，若打開一個泄洪閘，30個小時水位降至安全線；若同時打開兩個泄洪閘，10個小時水位降至安全線．根據抗洪形勢，需要用3個小時使水位降至安全線以下，則至少需要同時打開泄洪閘的數目為

1. A.
   4個
2. B.
   5個
3. C.
   6個
4. D.
   7個

Answer 1

C
分析：根據超過安全線的水量+增加的水量=泄洪量，列出關系式，求解即可．
解答：設超過安全線的水量為a，水量增加的速度為v，一個泄洪閘的泄洪速度為w，由題意得，
a+30v=30w，a+10v=2×10w，
整理得w=2v，a=30v，
設需要用3個小時使水位降至安全線以下，則至少需要同時打開泄洪閘的數目為n，則a+3v≤3nw，即30v+3v≤6nv，
解得n≥5.5，
故n=6，故選C．
點評：本題考查利用函數知識解決應用題的有關知識．新高考中的重要的理念就是把數學知識運用到實際生活中，如何建模是解決這類問題的關鍵．