Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是（ ）
A．y=
B．y=-x³
C．y=2^x-1
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)y= 是減函數(shù)，故排除A；根據(jù)函數(shù)y=-x³是R上的減函數(shù)，故排除B；根據(jù)函數(shù)y=2^x-1的唯一零點(diǎn)為0，故排除C；經(jīng)檢驗(yàn)，只有D滿足條件，從而得出結(jié)論．
解答：解：對(duì)于A、由于函數(shù)y= 的定義域是（0，+∞），且為減函數(shù)，故不滿足條件．
對(duì)于B、由于函數(shù)y=-x³是R上的減函數(shù)，故不滿足條件．
對(duì)于C、由于函數(shù)y=2^x-1的定義域是R，并且是增函數(shù)，且在R上有唯一的零點(diǎn)為0，故不滿足條件．
對(duì)于D、由于函數(shù) y=x²- 的圖象是開口向山上的拋物線，對(duì)稱軸為x=0，故在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增，且有零點(diǎn)，故滿足條件，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本初等函數(shù)的定義域和單調(diào)性以及函數(shù)的零點(diǎn)問題，屬基礎(chǔ)題．