Question

 從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：

①能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？

②上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？

③在①中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？

④在①中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個？

 

Answer 1

【答案】

①個． ②

③個．④個．

【解析】

試題分析：①分步完成：第一步在4個偶數(shù)中取3個，可有 種情況；

第二步在5個奇數(shù)中取4個，可有 種情況；

第三步3個偶數(shù)，4個奇數(shù)進(jìn)行排列，可有種情況，

所以符合題意的七位數(shù)有個．

②上述七位數(shù)中，三個偶數(shù)排在一起的有個．

③上述七位數(shù)中，3個偶數(shù)排在一起，4個奇數(shù)也排在一起的有

個．

④上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可先把4個奇數(shù)排好，再將3個偶數(shù)分別插入5個空檔，共有個．

考點(diǎn)：本題主要考查排列組合的應(yīng)用。

點(diǎn)評：典型題，對于有限制條件的排列問題，�？煞植竭M(jìn)行，先組合再排列，這是乘法原理的典型應(yīng)用．