已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
OB
=a1
OA
+a2014
OC
，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)點(diǎn)O），則S2014=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由
OB
=a1
OA
+a2014
OC
，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)點(diǎn)O），知a1+a2014=1，由此能求出S2014．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
OB
=a1
OA
+a2014
OC
，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)點(diǎn)O），
∴a1+a2014=1，
∴S2014=
2014
2
(a1+a2014)
=1007．
故答案為：1007．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前2014項(xiàng)的和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
1
0
x
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定長(zhǎng)為l﹙l＞
2b2
a
﹚的線段AB的端點(diǎn)在雙曲線b2x2-a2y2=a2b2的右支上，則AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四棱錐P-ABCD的所有側(cè)棱長(zhǎng)都為
3
，底面ABCD是邊長(zhǎng)2的正方形，則CD與PA所成角的余弦值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（1-
1
2x
）10的展開(kāi)式中含
1
x5
的項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

C
 
1
11
+C
 
3
11
+C
 
5
11
+C
 
7
11
+C
 
9
11
+C
 
11
11
=
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，且俯視圖如圖所示．若該四棱錐的側(cè)視圖為直角三角形，則它的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），則向量
CD
在向量
AB
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

使不等式sinx≥
3
2
（x∈R）成立的x的集合是（　�。�
A、{x|x≥
π
3
}
B、{x|2kπ+
π
3
≤x≤2kπ+
2
3
π，k∈Z}
C、{x|
π
3
≤x≤
2
3
π}
D、{x|x≥2kπ+
π
3
，k∈Z}

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