【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增加，個(gè)人購(gòu)買(mǎi)家庭轎車(chē)已不再是一種時(shí)尚．車(chē)的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長(zhǎng)多少，一直是購(gòu)車(chē)一族非常關(guān)心的問(wèn)題．某汽車(chē)銷(xiāo)售公司做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)得出某款車(chē)的使用年限x與所支出的總費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如表的數(shù)據(jù)資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

總費(fèi)用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）求線性回歸方程；

（2）估計(jì)使用年限為12年時(shí)，使用該款車(chē)的總費(fèi)用是多少萬(wàn)元?

線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計(jì)計(jì)算公式如下：，

【答案】(1) (2) 14.84萬(wàn)元

【解析】

（1）由已知表格中的數(shù)據(jù)求得進(jìn)而求得與的值，則線性回歸方程可求；

（2）在（1）中求得的線性回歸方程中，取x＝12求得y值即可．

（1）由表可得，

，，

，所求線性回歸方程為

（2）當(dāng)時(shí)，，即使用12年的車(chē)的總費(fèi)用大概為14.84萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】《九章算術(shù)》中“勾股容方”問(wèn)題：“今有勾五步，股十二步，問(wèn)勾中容方幾何？”魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在其《九章算術(shù)注》中利用出入相補(bǔ)原理給出了這個(gè)問(wèn)題的一般解法：如圖1，用對(duì)角線將長(zhǎng)和寬分別為和的矩形分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形再分成一個(gè)內(nèi)接正方形（黃）和兩個(gè)小直角三角形（朱、青）．將三種顏色的圖形進(jìn)行重組，得到如圖2所示的矩形．該矩形長(zhǎng)為，寬為內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)．由劉徽構(gòu)造的圖形還可以得到許多重要的結(jié)論，如圖3．設(shè)為斜邊的中點(diǎn)，作直角三角形的內(nèi)接正方形對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則下列推理正確的是（ ）

①由圖1和圖2面積相等得；

②由可得；

③由可得；

④由可得．

A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

（1）求出函數(shù)在R上的解析式；

（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間．

（3）求使時(shí)的的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】，，三班共有140名學(xué)生，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過(guò)分層抽樣獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）

6.5

7

7.5

7

8

9

10

11

4.5

6

7.5

9

10.5

12

（1）試估計(jì)班的學(xué)生人數(shù)；

（2）從班和班抽出的人數(shù)中，各隨機(jī)選取一人，班選出的人記為甲，班選出的人記為乙，假設(shè)所有學(xué)生鍛煉時(shí)間互不影，求該周甲鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間長(zhǎng)的概率；

（3）再?gòu)?/span>，，三班中各隨機(jī)抽取一名學(xué)生，設(shè)新抽取的學(xué)生該周鍛煉時(shí)間分別為7，9，8.25（單位：小時(shí)），這3個(gè)新數(shù)據(jù)與表格構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為，試判斷和的大�。ńY(jié)論不需要證明）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)的直線分別交橢圓于和，且，問(wèn)是否存在常數(shù)，使得等差數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)的直線交橢圓、兩點(diǎn)，若的最大值為5，則b的值為（ ）

A. 1 B. C. D. 2

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【題目】要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象( )

A.每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度

B.每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度

C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度，再將所得圖象每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

D.向左平移個(gè)長(zhǎng)度，再將所得圖象每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)

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【題目】設(shè)函數(shù)（，且）是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù).

（1）求t的值；

（2）若，求使不等式對(duì)一切恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，是否存在正數(shù)m（），使函數(shù)在上的最大值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】廣州亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念章委托某專(zhuān)營(yíng)店銷(xiāo)售，每枚進(jìn)價(jià)5元，同時(shí)每銷(xiāo)售一枚這種紀(jì)念章需向廣州亞組委交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)該店一年可銷(xiāo)售2000枚，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷(xiāo)售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷(xiāo)售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格為元.()

（1）寫(xiě)出該專(zhuān)營(yíng)店一年內(nèi)銷(xiāo)售這種紀(jì)念章所獲利潤(rùn)(元)與每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的定義域)；

（2）當(dāng)每枚紀(jì)念章銷(xiāo)售價(jià)格為多少元時(shí)，該特許專(zhuān)營(yíng)店一年內(nèi)利潤(rùn)(元)最大，并求出最大值.

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