已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)().

（I）.
（II）與交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，.

解析試題分析：（I）利用“平方關(guān)系消元法”，先將參數(shù)方程化為普通方程，再利用代入即得.
（II）先將曲線的極坐標(biāo)方程為.化為直角坐標(biāo)方程為：，
通過(guò)與的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立，確定得到直角坐標(biāo)，再化為極坐標(biāo).
試題解析：（I）由曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),得即為圓的普通方程，即．
將代入上式得，，此即為的極坐標(biāo)方程；
（II）曲線的極坐標(biāo)方程為.化為直角坐標(biāo)方程為：，
由，解得或．
∴與交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，.
考點(diǎn)：1、參數(shù)方程化成普通方程；2、點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，斜率為的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)A、B， M為拋物線弧AB上的動(dòng)點(diǎn)．

(Ⅰ)若，求拋物線的方程；
(Ⅱ)求△ABM面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在周長(zhǎng)為定值的DDEC中,已知,動(dòng)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線G,且當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí),有最小值．
（1）以DE所在直線為x軸,線段DE的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系,求曲線G的方程;
（2）直線l分別切橢圓G與圓(其中)于A、B兩點(diǎn),求|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線與雙曲線有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是曲線在第一象限的交點(diǎn)，且．
（1）求雙曲線的方程；
（2）以雙曲線的另一焦點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，圓.過(guò)點(diǎn)作互相垂直且分別與圓、圓相交的直線和，設(shè)被圓截得的弦長(zhǎng)為，被圓截得的弦長(zhǎng)為，問(wèn)：是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)A，B.
（I）如果直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，求的值；
（II）如果，證明直線l必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓的離心率．
（I）求橢圓的方程；（II）已知直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)．求證：以線段為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（－5，0），（5，0），且AC，BC所在直
線的斜率之積等于m（m≠0），求頂點(diǎn)C的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)A（，0），B（，0），直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為.
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若直線過(guò)點(diǎn)F（1，0）且繞F旋轉(zhuǎn)，與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，與軌跡C相交于R、S兩點(diǎn)，若|PQ|求△的面積的最大值和最小值（F′為軌跡C的左焦點(diǎn)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)A（－2，0）、B（2，0），異于A、B兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)P滿足，其中k1、k2分別表示直線AP、BP的斜率．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若N是直線x=2上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，直線AN與（I）中軌跡E交予點(diǎn)Q，設(shè)直線QB與以NB為直徑的圓的一個(gè)交點(diǎn)為M（異于點(diǎn)B），點(diǎn)C（1，0），求證：|CM|·|CN| 為定值.

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