（本題滿分14分）已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；[來（2）用定義證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).

（1）奇函數(shù) （2）在是增函數(shù).

【解析】

試題分析：（1）首先我們要確定函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040606014770355039/SYS201504060601512661290004_DA/SYS201504060601512661290004_DA.004.png">，然后在計(jì)算和的關(guān)系.（2）按照函數(shù)單調(diào)性的定義在區(qū)間內(nèi)任意實(shí)數(shù)，，證明.

試題解析：（1）函數(shù)是奇函數(shù)，

∵函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040606014770355039/SYS201504060601512661290004_DA/SYS201504060601512661290004_DA.004.png">，在軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且，∴函數(shù)是奇函數(shù)。

（2）證明：設(shè)任意實(shí)數(shù)，且，

則

∵，∴，

∴，∴，即

∴在區(qū)間上為增函數(shù)。

考點(diǎn)：奇函數(shù)的定義及增函數(shù)的定義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如上圖給出的是計(jì)算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（ ）．

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市等高二12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

圓的方程為，圓的方程為，過圓上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別是，則的最小值是（ ）

A.12 B.10 C.6 D.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省深圳市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求實(shí)數(shù)a的值計(jì)算：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省深圳市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，是全集，是的子集，則陰影部分所表示的集合是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省東莞市三校高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

,且，則的取值范圍 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省東莞市三校高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在[0，2]上單調(diào)遞增，且函數(shù)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（ ）

A．f（1）＜f（）＜f（）

B．f（）＜f（1）＜f（）

C．f（）＜f（）＜f（1）

D．f（）＜f（1）＜f（）

点击展开完整题目

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題錯(cuò)誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”.

B.若命題，，則“”為：.

C.“ ”是“”的充分不必要條件.

D.若命題p：或；q：或，則是的必要不充分條件

点击展开完整题目

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
关 闭