解:線段
AB的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122557765563.gif)
將它代入方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122557781490.gif)
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122557843568.gif)
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122557859955.gif)
上有兩個不同的根的充要條件是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231225578901662.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122557905150.gif)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122557937518.gif)
為所求.
此題求的是兩曲線有兩個不同的充要條件,也就是說所求出的“條件”應(yīng)滿足:兩曲線有兩個不同交點,則應(yīng)有“條件”成立;反之,“條件”成立,則兩曲線有兩個不同交點。具體分析此題所給曲線
C是一條開口向下的拋物線,線段
AB是直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122557999379.gif)
上的一段,其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122558015295.gif)
,按求曲線交點的方法,應(yīng)將
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122557999379.gif)
代入方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122558046480.gif)
,
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122558061570.gif)
。使此方程在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122558077286.gif)
上有兩個不同的根,即可。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124903188433.gif)
(
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為非零常數(shù))的焦點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124903219200.gif)
,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124903282202.gif)
為拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124903297182.gif)
上一個動點,過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124903282202.gif)
且與拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124903297182.gif)
相切的直線記為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124903360185.gif)
.
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124903219200.gif)
的坐標;
(2)當點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124903282202.gif)
在何處時,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124903219200.gif)
到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124903360185.gif)
的距離最��?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
將拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124024362671.gif)
按向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124024393435.gif)
平移后所得拋物線的焦點坐標為___________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,過拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121054898564.gif)
上一定點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121054913616.gif)
,作兩條直線分別交拋物線于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121054929611.gif)
,(1)求該拋物線上縱坐標為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121054945239.gif)
的點到其焦點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121054976200.gif)
的距離;(2)當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121055132229.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121055147234.gif)
的斜率存在且傾斜角互補時,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121055147438.gif)
的值,并證明直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121055288235.gif)
的斜率是非零常數(shù)。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231210553191200.gif)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
平面上到定點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121008503428.gif)
和到定直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121008519499.gif)
的距離相等的點的軌跡為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123103557383.gif)
的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點,它們的橫坐標之和等于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123103588570.gif)
,則這樣的直線( )
A.有且僅有一條 B.有且僅有兩條 C.1條或2條 D.不存在
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