若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則a的取值范圍是______．
令3sinx=t，則由sinx∈[-1，1]，得t∈[
1
3
，3]
原方程變成：2at2+4at+a-8=0，在區(qū)間[
1
3
，3]上面有解
移項(xiàng)，解出a，得a=
8
2t 2+4t+1

因?yàn)?t2+4t+1=2（t+1）2-1，t∈[
1
3
，3]
所以2t2+4t+1∈[
23
9
，31]
因此，
8
2t 2+4t+1
∈[
8
31
，
72
23
]
故答案為：
8
31
≤a≤
72
23
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞0或a≤-8
B、a＞0
C、0＜a≤
8
31
D、
8
31
≤a≤
72
23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則a的取值范圍是
8
31
≤a≤
72
23
8
31
≤a≤
72
23
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＞0或a≤-8B．a(chǎn)＞0C．0＜a≤
8
31
D．
8
31
≤a≤
72
23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省咸寧市四校高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞0或a≤-8
B．a(chǎn)＞0
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷03：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞0或a≤-8
B．a(chǎn)＞0
C．
D．

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