某商店經(jīng)銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進(jìn)價為2.8元、銷售價為3.4元，全年分若干次進(jìn)貨、每次進(jìn)貨均為x包，已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸費(fèi)為62.5元，全年保管費(fèi)為1.5x元，為使利潤最大，則x=
500
500
．
分析：由于利潤=毛利-總運(yùn)輸費(fèi)-全年保管費(fèi)故求出毛利，總運(yùn)輸費(fèi)，全年保管費(fèi)即可得出利潤關(guān)于x的表達(dá)式然后再根據(jù)表達(dá)式的形式選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笃淙〉米畲笾禃r對應(yīng)的x的值即可．
解答：解：設(shè)獲得的利潤為y元，根據(jù)題意可得毛利=（3.4-2.8）×6000，總運(yùn)輸費(fèi)=
6000
x
×62.5，全年保管費(fèi)為1.5x
∴y=（3.4-2.8）×6000-
6000
x
×62.5-1.5x=-1.5（x+
400×625
x
）+3600，
∵x＞0
∴x+
400×625
x
≥2
x•
400×625
x
=1000（元）（當(dāng)且僅當(dāng)x=
400×625
x
即x=500時取等號）
∴-1.5（x+
400×625
x
）+3600≤2500即y≤2500
即當(dāng)x=500時函數(shù)取得最大值2500
點(diǎn)評：本題主要考察了基本不等式在求最值中的應(yīng)用，屬�？碱}型，較難．解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)題中條件建立符合題意的函數(shù)模型y=-1.5（x+
400×625
x
）+3600然后再利用基本不等式求解同時要注意利用基本不等式求解時的三步曲“一正，二定，三相等”！
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）某商店經(jīng)銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進(jìn)價為2.8元，銷售價為3.4元，全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨均為x包，已知每次進(jìn)貨的運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)為62.5元，全年保管費(fèi)為1.5x元．
（Ⅰ）將該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y（元）元表示為每次進(jìn)貨量x（包）的函數(shù)；
（Ⅱ）為使利潤最大，每次應(yīng)進(jìn)貨多少包？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店經(jīng)銷一種洗衣粉，年銷售總量為500包，每包進(jìn)價為2元、銷售價為3元，全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨均為x包，已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸費(fèi)為5元，全年保管費(fèi)為x元．設(shè)利潤為y元，則y關(guān)于x的表達(dá)式是
y=500-(
2500
x
+x)
y=500-(
2500
x
+x)
，利潤y的最大值是
400
400
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題練習(xí)：不等式（解析版） 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進(jìn)價為2.8元，銷售價為3.4元，全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨均為x包，已知每次進(jìn)貨的運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)為62.5元，全年保管費(fèi)為1.5x元．
（Ⅰ）將該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y（元）元表示為每次進(jìn)貨量x（包）的函數(shù)；
（Ⅱ）為使利潤最大，每次應(yīng)進(jìn)貨多少包？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)（含解析） 題型：解答題

(本題滿分12分)

某商店經(jīng)銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進(jìn)價為2.8元，銷售價為3.4元，全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨均為包，已知每次進(jìn)貨的運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)為62.5元，全部洗衣粉一年的保管費(fèi)為1.5元.

(1)將該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤(元)表示為每次進(jìn)貨量(包)的函數(shù)；

(2)為使利潤最大，每次應(yīng)進(jìn)貨多少包？

 

 

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