（本題滿分13分）設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列且依次成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）若，求證：
（1）
（2）
（3）根據(jù)，放縮來求和得到證明。

試題分析：解：⑴…3分
⑵
則…7分
⑶
而
所以
             …………………….13分
點評：解決該試題最重要的是第一步中通項公式的求解，利用等差數(shù)列的通項公式，得到數(shù)列，然后利用裂項求和得到第二問，裂項法是求和中重要而又常用 方法之一。同時能借助于放縮法得到不等式的證明。第三問是個難點。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，如果對任意的，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列滿足，，（），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則數(shù)列是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是_________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，=51(n>3) ， = 100，則n的值為
A．8 B．9 C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明….

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列是各項均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項和，且滿足，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前n項和．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式和數(shù)列的前n項和；
（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列前項和滿足，等差數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，問的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和和通項滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 求證：；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義數(shù)列，（例如時，）滿足，且當(dāng)（）時，.令．
（1）寫出數(shù)列的所有可能的情況；（5分）
（2）設(shè)，求（用的代數(shù)式來表示）；（5分）
（3）求的最大值.（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中， ，，．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的前項和．
（Ⅲ）證明對任意，不等式成立．

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