在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：x
2+y
2-6x+5=0，點A，B在圓C上，且AB=2
，則|
+
|的最大值是
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：本題可利用AB中點M去研究，先通過坐標關(guān)系，將
+轉(zhuǎn)化為
，用根據(jù)AB=2
得到M點的軌跡，由圖形的幾何特征，求出
模的最大值，得到本題答案．
解答：
解：設(shè)A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），AB中點M（x′，y′）．
∵
x′=，y′=∴
+=(x1+x2，y1+y2)=
2，
∵圓C：x
2+y
2-6x+5=0，
∴（x-3）
2+y
2=4，圓心C（3，0），半徑CA=2．
∵點A，B在圓C上，AB=2
，
∴
CA2-CM2=(AB)2，
即CM=1．
點M在以C為圓心，半徑r=1的圓上．
∴OM≤OC+r=3+1=4．
∴
||≤4，
|+|≤8．
故答案為：8．
點評：本題考查了數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)方程的思想，可利用AB中點M去研究，先通過坐標關(guān)系，將
+轉(zhuǎn)化為
，用根據(jù)AB=2
得到M點的軌跡，由圖形的幾何特征，求出
模的最大值，得到本題答案．
練習(xí)冊系列答案
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PC=
．
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．
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若函數(shù)f（x）=
的定義域為A，函數(shù)f[f（x）]的定義域是B，則集合A與集合B之間的關(guān)系是
．
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．
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作為藍本．
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已知函數(shù)y=log
a（x-2）+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則
+
的最大值為
．
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