Question

已知平行四邊形的兩條邊所在的直線方程分別是x+y+1=0和3x-y+4=0，它的對(duì)角線的交點(diǎn)是M（3，0），求這個(gè)四邊形的其它兩邊所在的直線方程．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的兩條邊所在的直線方程求出它們所在的直線的斜率，再利用兩直線平行的條件得出這個(gè)四邊形的其它兩邊所在的直線斜率，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出另兩條邊的交點(diǎn)，從而求出這個(gè)四邊形的其它兩邊所在的直線方程．

解答：解：由

x+y+1=0 3x-y+4=0

的相鄰兩條邊的交點(diǎn)為(-

5

4

，

1

4

)，
又對(duì)角線的交點(diǎn)為M（3，0），
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：
另兩條邊的交點(diǎn)為（2×3-（-

5

4

），2×0-

1

4

）即(

29

4

，-

1

4

)，
且這兩條邊所在直線的斜率分別等于直線x+y+1=0和3x-y+4=0的斜率，為-1和3，
由點(diǎn)斜式知，所求兩條直線的方程為y+

1

4

=-（x-

29

4

）和y+

1

4

=3（x-

29

4

），
即x+y-7=0和3x-y-22=0．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查兩直線平行的條件、直線的一般式方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．