【題目】從分別寫有的張卡片中隨機抽取張，放回后再隨機抽取張，則抽得的第一張卡片，上的數(shù)不大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分析：基本事件總數(shù)n=5×5=25，利用列舉法求出抽得的第一張卡片上的數(shù)不小于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有15個，由此能求出抽得的第一張卡片上的數(shù)不大于第二張卡片上的數(shù)的概率．

詳解：從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，

基本事件總數(shù)n=5×5=25，

抽得的第一張卡片上的數(shù)不大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有15個，分別為：

（1，2），（2，3），（1，3），（3，4），（2，4），（1，4），（4，5），（3，5），

（2，5），（1，5），（5，6），（4，6），（3，6），（2，6），（1，6），

則抽得的第一張卡片上的數(shù)不小于第二張卡片上的數(shù)的概率為p=

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園摩天輪的半徑為，圓心距地面的高度為，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點的起始位置在最低點處.

（1）已知在時刻時距離地面的高度，（其中），求時距離地面的高度；

（2）當離地面以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時間可以看到公園的全貌？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中， E、F分別為PD、AB的中點，△PAB為等腰直角三角形，PA⊥平面ABCD，PA=1．

（1）求證：直線AE∥平面PFC；

（2）求證：PB⊥FC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為雙曲線： 的右焦點，過坐標原點的直線依次與雙曲線的左、右支交于點，若， ，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】，設(shè)雙曲線的左焦點為，連接，由對稱性可知， 為矩形，且，故，故選B.

【 方法點睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出，從而求出;②構(gòu)造的齊次式，求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解．

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】點到點， 及到直線的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么實數(shù)的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）= ，則函數(shù)y=|f（x）|﹣ 的零點個數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， ，側(cè)面底面， ， ， ， 分別為， 的中點，點在線段上．

（1）求證： 平面；

（2）若直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等，求的值．

【答案】(1)證明見解析；(2) .

【解析】試題分析：

（Ⅰ）在平行四邊形中，由條件可得，進而可得。由側(cè)面底面，得底面，故得，所以可證得平面．（Ⅱ）先證明平面平面，由面面平行的性質(zhì)可得平面．（Ⅲ）建立空間直角坐標系，通過求出平面的法向量，根據(jù)線面角的向量公式可得。

試題解析：

（Ⅰ）證明：在平行四邊形中，

∵， ， ，

∴，

∴，

∵， 分別為， 的中點，

∴，

∴，

∵側(cè)面底面，且，

∴底面，

又底面，

∴，

又， 平面， 平面，

∴平面．

（Ⅱ）證明：∵為的中點， 為的中點，

∴，

又平面， 平面，

∴平面，

同理平面，

又， 平面， 平面，

∴平面平面，

又平面，

∴平面．

（Ⅲ）解：由底面， ，可得， ， 兩兩垂直，

建立如圖空間直角坐標系，

則， ， ， ， ， ，

所以， ， ，

設(shè)，則，

∴， ，

易得平面的法向量，

設(shè)平面的法向量為，則：

由，得，

令，得，

∵直線與平面所成的角和此直線與平面所成的角相等，

∴，即，

∴，

解得或（舍去），

故．

點睛：用向量法確定空間中點的位置的方法

根據(jù)題意建立適當?shù)目臻g直角坐標系，由條件確定有關(guān)點的坐標，運用共線向量用參數(shù)（參數(shù)的范圍要事先確定）確定出未知點的坐標，根據(jù)向量的運算得到平面的法向量或直線的方向向量，根據(jù)所給的線面角（或二面角）的大小進行運算，進而求得參數(shù)的值，通過與事先確定的參數(shù)的范圍進行比較，來判斷參數(shù)的值是否符合題意，進而得出點是否存在的結(jié)論。

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】如圖，橢圓上的點到左焦點的距離最大值是，已知點在橢圓上，其中為橢圓的離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）過原點且斜率為的直線交橢圓于、兩點，其中在第一象限，它在軸上的射影為點，直線交橢圓于另一點．證明：對任意的，點恒在以線段為直徑的圓內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，滿足．

（1）求數(shù)列的通項公式．

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且=9，S6=60．

（I）求數(shù)列{an}的通項公式；

（II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1﹣bn=（n∈N+）且b1=3，求數(shù)列的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列中， ，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

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