方程lg（x2-x-2）=lg（6-x-x2）的解為
x=2
x=2
．
分析：由對數(shù)式的真數(shù)大于0，根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，列出一元二次方程和一元二次不等式，求解即可得答案．
解答：解：∵方程lg（x2-x-2）=lg（6-x-x2），
∴
x2-x-2＞0
6-x-x2＞0
x2-x-2=6-x-x2
，即
(x+1)(x-2)＞0
(x-2)(x+3)＜0
(x-2)(x+2)=0
，
∴
x＜-1或x＞2
-3＜x＜2
x=-2或x=2
，解得x=-2，
∴方程lg（x2-x-2）=lg（6-x-x2）的解為x=2．
故答案為：x=2．
點評：本題考查了對數(shù)式的運算性質(zhì)，考查了對數(shù)方程的解法，關(guān)鍵是驗根，解有關(guān)對數(shù)的問題時，要特別注意真數(shù)大于零的限制，是一個易錯點．涉及了一元二次不等式的解法．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程或不等式．
（1）4x+1-4×2x-24=0
（2）lg（x2-x-2）-lg（x+1）-lg2=0
（3）log
12
(x-2)≥-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
x+
1
2
，h（x）=
x
．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F（x）=18f（x）-x2[h（x）]2，求F（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）設(shè)a∈R，解關(guān)于x的方程lg[
3
2
f（x-1）-
3
4
]=2lgh（a-x）-2lgh（4-x）；
（Ⅲ）設(shè)n∈Nn，證明：f（n）h（n）-[h（1）+h（2）+…+h（n）]≥
1
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x滿足方程lg（x2-2）=lgx，則x的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若常數(shù)a使得關(guān)于x的方程lg（x2+20x）-lg（8x-6a-3）=0有惟一解．則a的取值范圍是
(-
163
6
，-
1
2
)
(-
163
6
，-
1
2
)
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案