（2012•遼寧模擬）如果不共線向量
a
，
b
滿足2|
a
|=|
b
|，那么向量2
a
+
b
與2
a
-
b
的夾角為（　　）
分析：通過向量的數(shù)量積的計算，得到數(shù)量積為0，即可判斷兩個向量的夾角．
解答：解：∵2|
a
|=|
b
|，
∴(2
a
+
b
)•(2
a
-
b
)=4
a
2-
b
2=4|
a
|2-|
b
|2=0，
∴(2
a
+
b
)⊥(2
a
-
b
)，故向量2
a
+
b
與2
a
-
b
的夾角為
π
2
，
故選C．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量垂直的性質(zhì)，考查計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•遼寧模擬）已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，且對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•遼寧模擬）若利用計算機在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個不等的隨機數(shù)a和b，則方程x=2
2a
-
2b
x
有不等實數(shù)根的概率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•遼寧模擬）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線l的極坐標方程為：ρ=
10
2
sin(θ-
π
4
)
，點P（2cosα，2sinα+2），參數(shù)α∈[0，2π]．
（Ⅰ）求點P軌跡的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點P到直線l距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•遼寧模擬）選修4-1：幾何證明選講
已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過點A作AD⊥CD于D，交半圓于點E，DE=1．
（Ⅰ）求證：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•遼寧模擬）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知數(shù)列{Sn}是首項和公比都是3的等比數(shù)列，則{an}的通項公式an=
3，(n=1)
2•3n-1．(n≥2)
3，(n=1)
2•3n-1．(n≥2)
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案